Нацртна геометрија је наука о томе како просторну фигуру математички
прецизно представити у један плански цртеж при различитим пројекцијама,
укључујући и то како од таквих планираних пројекција може да се
конструише и одреди однос пресека између просторних фигура. Нацртну
геометрију као математичку науку која је претеча пројективне геометрије основао је француски математичар Гаспард Монге у раду Géométrie descriptive објављеном после низ предавања на ову тему 1795.
Главни метод у нацртној геометрији користи паралелну пројекцију
на два фиксна плана у простору који се описују као хоризонталне и
вертикалне равни, ако су нормалне једна на другу под правим углом. Тачка
у простору је обично одређена својим ортогоналним пројекцијама на овим
плановима. Вертикалан план се може поставити изнад у хоризонталан при
ротацији од 90° око линије пресека за планове. Ако се
хоризонтални план доживљава као плански цртеж просторна тачка је тиме представљена
са пар тачака на планском цртежу. Генерално се просторна фигура
представља са два плана фигура у планском цртежу. Метода се зове двострука ортогонална пројекција
или Гаспар Монге (Гаспар Монж) метода (пројекција). Ако пројекциони
угао није прав, реч је о кривој пројекцији. Дакле, код ортогоналне
пројекције све тачке предмета пројектују се под правим углом 90° (на
три пројекцијске равни: вертикалну, хоризонталну и профилну). Добијене
три слике зову се погледи.
Друга главна метода нацртне геометрије користи централну пројекцију
и позната је као учење о перспективи. Закони перспективе су први пут
формулисани у ренесанси Леон Б. Алберти 1435, а развијени од стране
Леонарда да Винчија и Алберта Дурер. Разматра се један фиксни view plane у простору и једна фиксна поглед- тачка
(тачка локација са које се посматра нешто) изван view plane. Тачка у
простору различито од поглед - тачке пресликава се на view plane
повлачењем линије из поглед - тачке (сноп) кроз тачку за пресек са view
plane. Како би се реконструисала једна просторна фигура потребно је да
се познаје њена укупна перспектива која је за једну праву линију у
простору која пресеца view plane је она дуж у view plane која повезује тачку пресека са њеном тачком привидног пресека. Појам перспектива се користи у многим научним и уметничким дисциплинама (постоји више начина приказивања перспектива).
Остале методе укључују аксонометрију која је цртеж једне просторне фигуре која је постављена у једном конвенционалном тродимензионалном координатном систему; котирање метода, где се једна просторна фигура представља са својим ниво кривама у односу на плански цртеж као на једној топографској карти; фотограметрија, где су просторни облици реконструисани из централне пројекције на један view plane из различитих поглед– тачака; cyclography
(аркограф) где су тачке у простору представљене оријентисаним круговима
на планском цртежу. Нацртна геометрија је од фундаменталног значаја за
инжењеринг и архитектуру, и док рачунар није отворио нове графичке
могућности играла је главну улогу у образовању инжињера и архитеката у
својој најелементарнијој форми као пројекција – цртеж. У контексту
компјутерске графике нацртна геометрија је у последњих неколико година
изнова стекла актуелност, а нови проблеми су се појавили у аутоматском
уклањању линија које нису видљиве из једне дате поглед - тачке.´
Постови
